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Ferramentas Analíticas e Numéricas para a Descrição da Secagem de Sólidos na Forma de Cilindros e de Elipsóides

DOI: http://dx.doi.org/10.12702/TS-000000001

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SILVA, Cleide Maria Diniz Pereira da Silva e

 

Resumo: Este trabalho tem como objetivo estudar o fenômeno da difusão transiente de massa em sólidos com formas cilíndricas e elipsoidais. O estudo apresenta soluções para a equação de difusão com condição de contorno do terceiro tipo. Foram desenvolvidas ferramentas analíticas (otimizador acoplado à solução analítica) e numéricas para a descrição da difusão de massa em produtos com as formas mencionadas. Para as soluções numéricas propostas, a equação de difusão bidimensional foi discretizada usando o método dos volumes finitos, com uma formulação totalmente implícita, usando coordenadas cilíndricas e generalizadas. Para a solução numérica em coordenadas cilíndricas, foi desenvolvido um software na plataforma Windows, utilizando a linguagem de programação Fortran, incluindo a interface gráfica com o usuário. O software gerou resultados coerentes e consistentes em todos os testes efetuados, e foi validado para cilindros tanto com parâmetros termo-físicos constantes quanto variáveis. Pode-se concluir que as ferramentas desenvolvidas são adequadas para o estudo de problemas difusivos em geral. As ferramentas desenvolvidas foram usadas para descrever o processo de secagem de bananas inteiras e em pedaços cilíndricos de vários comprimentos. Na descrição, foram usados dois modelos. No primeiro modelo foram considerados volume e difusividade efetiva de massa constantes e, no segundo, estes parâmetros foram considerados variáveis. Conclui-se que o segundo modelo descreve o processo melhor que o primeiro, com excelentes indicadores estatísticos na descrição da cinética de secagem.

Palavras-chave: coordenadas cilíndricas e generalizadas, difusão, soluções analíticas e numéricas, volumes finitos, regime transiente, banana-passa

 

Abstract: This work has the objective of studying the transient diffusion phenomena of mass in solids with cylindrical and ellipsoidal shape. The study presents solutions for the diffusion equation with boundary condition of the third kind. Analytical (optimizer coupled with the analytical solution) and numerical tools were developed for the description of the diffusion of mass in products with the mentioned shapes. For the numerical solutions proposed, the two-dimensional diffusion equation was discretized using the finite volume method, with fully implicit formulation, using cylindrical and generalized coordinates. For the numerical solution in cylindrical coordinates it was developed a software in the Windows platform, using the programming language Fortran, including graphic interface with the user. The software generated consistent results in all of the tests performed, and was validated for cylinders with constant or variable thermo-physical parameters. We can conclude that the tools developed are appropriate to the study of diffusive problems in general. The developed tools were used to describe drying of whole bananas and in cylindrical pieces, with several lengths. Two models were used to describe the process. Model 1, with constant volume and mass diffusivity; and model 2, in which these parameters were considered variable. Model 2 is better than model 1, and the statistical indicators are excellent in the description of the drying kinetics.

Key words: cylindrical and generalized coordinates, diffusion, analytical and numerical solutions, finite volume, transient regime, dried banana

 

Literatura Citada

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