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Inferência no Modelo Geoestatístico para Dados Composicionais

DOI: http://dx.doi.org/10.12702/I-SGEA-a04

 

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Ana B. T. Martins1, Paulo J. Ribeiro Junior2, Wagner H. Bonat3 & Antônio C. A. Gonçalves4

 

Resumo: O problema que motiva este trabalho é o estudo das frações granulométricas do solo. Considerou-se a análise de dados composicionais para tratar todas as frações conjuntamente, ao invés de tratá-las de forma individual como aparece muitas vezes na literatura, porém, levando em consideração a espacialização das observações através da geoestatística. Dessa forma, o trabalho consistiu em propor um modelo e desenvolver algoritmos para se fazer inferência via verossimilhança dos parâmetros desse modelo avaliando, inclusive, diferentes métodos de otimização. Como exemplo, aplicou-se a metodologia proposta à análise de um conjunto de dados reais referentes às porcentagens de areia, silte e argila que formam as frações granulométricas. O trabalho é concluído com a interpretação dos valores obtidos para as estimativas dos parâmetros.

Palavras-chave: geoestatística, dados composicionais, verossimilhança

 

Abstract: This work presents a compositional geostatistics model motivated by the analysis of soil fractions: silt, clay and sand. Compositional data analysis allows for modelling all the components in a single model instead of modelling each on individually and subject to the constraint that they are fractions of a whole. A fully parametric model is presented and likelihood based inference methods are developed and implemented, including assessing different methods for the maximisation of the likelihood function. A data analysis for the motivating example is presented, including a discussion on the interpretation provided by the fitted model.

Key words: geostatistics, compositional data, likelihood.

 

1 Msc em Eng. Produção e Sistemas, UEM/DES, Av.Colombo, 5790, Maringá-Pr, abtmartins@uem.br
2 PhD em Estatística, UFPR/LEG, Centro Politécnico, Jd das Américas, Curitiba-Pr, paulojus@leg.ufpr.br
3 Estatístico, UFPR/LEG, Centro Politécnico, Jd das Américas, Curitiba-Pr, wagner@leg.ufpr.br
4 Dr em Agronomia, UEM/DAG, Av.Colombo, 5790, Maringá-Pr, acagoncalves@uem.br

 

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