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Análise de Processos Pontuais Marcados Aplicados às Características Genéticas em Árvores

DOI: http://dx.doi.org/10.12702/II-SGEA-a02

 

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Gláucia T. Ferrari1, Vitor A. Ozaki2, Ricardo A. Olinda3 & João D. Scalon4

 

Resumo: Um processo pontual espacial é um modelo para configurações de ocorrências identificadas como pontos localizados no espaço. Considerando-se uma variável aleatória (marca) associada aos pontos, tem-se um modelo denominado de processo pontual espacial marcado. O objetivo básico da análise de processos pontuais marcados é verificar se existe independência entre marcas e pontos. A literatura apresenta várias ferramentas com a finalidade de detectar a interação entre marcas e pontos. Uma das ferramentas mais utilizadas é a função de correlação marcada que, em geral, depende de interpretações subjetivas do pesquisador. Nesse trabalho são propostos métodos de Monte Carlo aplicados na função de correlação marcada para testar não somente a hipótese de independência entre marcas e pontos, mas também a hipótese de igualdade entre dois processos pontuais marcados. Os métodos propostos nesse trabalho são aplicados a dados espaciais de distribuição de características genéticas em árvores. Os resultados mostram que os métodos de Monte Carlo associados a função de correlação marcada podem ser instrumentos úteis para a análise de processos pontuais marcados.

Palavras-chave: função de correlação marcada; teste de hipótese; genética espacial

 

Abstract: A spatial point process is a model for a pattern of events identified as points located in space. When a random variable (mark) is associated to each point, then there is a model named spatial marked point processes. The basic aim of the analysis of marked point processes is verify whether there is independence between marks and points. The literature presents many tools to detect dependence between marks and points. The most used tool is the mark correlation function that, in general, depends on subjective interpretations by the researcher. In this paper it is proposed some Monte Carlo methods applied to the mark correlation function for testing not only the hypothesis of independence between marks and points, but also the hypothesis that two marked point processes are equals. The methods proposed in this paper are applied to spatial data of distribution of genetic characteristics of trees. The results show that Monte Carlo methods associate to the mark correlation function may be powerful tools to the analysis of marked point process.

Key words: mark correlation function; hypothesis test; spatial genetics

 

1 Estatístico, Escola Superior de Agricultura "Luiz de Queiroz" (ESALQ/USP)/Departamento de Ciências Exatas, Av. Pádua Dias, 11, CEP: 13418-900, Piracicaba, SP, Brasil, e-mail: glautf@usp.br
2 Engenheiro Agrônomo, Escola Superior de Agricultura "Luiz de Queiroz" (ESALQ/USP)/Departamento de Economia, Administração e Sociologia, e-mail: vitorozaki@gmail.com
3 Estatístico, Escola Superior de Agricultura "Luiz de Queiroz" (ESALQ/USP)/Departamento de Ciências Exatas, e-mail: ricardo.estat@yahoo.com.br
4 Estatístico, Universidade Federal de Lavras/Departamento de Ciências Exatas e-mail: scalon@dex.ufla.br

 

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