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Detecção do Padrão Espacial Através do Teste de Aleatorização

DOI: http://dx.doi.org/10.12702/II-SGEA-a22

 

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Denise N. Viola1 & Everton C. Araujo2

 

Resumo: Em muitas situações é de interesse do pesquisador verificar a existência de padrão espacial em diferentes áreas do conhecimento. Na área agronômica, a Estatística Espacial é de grande importância econômica, pois permite a aplicação mais racional de inseticidas na lavoura e melhoria na distribuição da adubagem do solo. Uma maneira de analisar dados com dependência espacial é através da geoestatística. O método mais utilizado em Geoestatística para verificar a dependência espacial é o semivariograma, porém, este nem sempre pode ser empregado, pois exige alguns pressupostos que nem sempre são atendidos. Quando os pressupostos não são atendidos, uma alternativa é utilizar uma adaptação do Teste de Aleatorização de Mantel. Os testes de aleatorização são indicados para pequenas amostras e/ou quando estas não são aleatórias. No teste de aleatorização, é comparado o valor de uma estatística observada para os dados originais com os valores desta estatística após a aleatorização das observações e o p-valor é dado pela proporção de vezes que a estatística dos dados aleatorizados foi maior ou igual à estatística obtida com os dados originais. Para verificar a eficiência do teste de aleatorização foram utilizados dois conjuntos de dados, utilizando geoestatística e outro utilizando dados de área. No primeiro caso, foi simulado um conjunto de dados em uma área 1x1km2 e com dependência espacial. No segundo caso, foi utilizado um conjunto de dados referente à produtividade da soja na safra de 2001/2002 em 48 municipios da região Oeste do Estado do Paraná. A matriz das distâncias da localização de coleta dos dados foi aleatorizada 10.000 vezes para obter o p-valor. Em ambos os casos foram confirmados os resultados esperados, ou seja, no primeiro caso foi confirmada a existência de padrão espacial e no segundo caso foi confirmada a existência de padrão espacial aleatório.

Palavras-chave: semivariograma; geoestatística; dados de área.

 

Abstract: In many situations the researcher´s interest is verifying the existence of spatial pattern in different areas of knowledge. In agronomy, the Spatial Statistics have big economic importance because it allows more rational application of insecticides in the cultivation and improvement at the distribution of fertilizer in the soil. One way to analyze the spatial dependence data is using geostatistic. The most common method used in geostatistic to determine the spatial pattern is the semivariogram, but this can not always be used because it requires some assumptions that are not always found. When the assumptions are not found, an alternative is use an adaptation of the Mantel Randomization Test. The randomization tests are indicated for small samples or when the samples are not random. In the randomization test is compared the value of a observed statistic for the original data with the values of this statistic after randomization the observations and the p-value is given by the proportion of times that the randomized data statistic was greater than or equal to the statistics obtained with the original data. To verify the efficiency of the randomization test it was used two data sets, one was used geostatistic and another was used area data. In the first case it was simulated the data set in an 1x1km2 area with spatial dependence. In the second case, it was used a data set for soybean yield in the 2001/2002 season in 48 counties of the western region in the State of Paraná. The matrix of distances from the location of data collection was randomized 10,000 times to get the p-value. In both cases was confirmed the expected result, in the first case, the existence of spatial pattern was confirmed and in the second case, the existence of a random spatial pattern was confirmed.

Key words: semivariogram; geostatistics; data area.

 

1 Doutora, UFBA–Universidade Federal da Bahia/Departamento de Estatística. Av. Adhemar de Barros, s/n, Ondina, CEP: 40170-110 - Salvador, BA - Brasil, e-mail: viola@ufba.br.
2 Doutorando em Engenharia Agrícola, UNIOESTE-Universidade Estadual do Oeste do Paraná, Brasil e professor da Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Campus, e-mail: everton@utfpr.edu.br.

 

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